1. Repetytorium. Krótkie przypomnienie podstawowych zagadnień ze statystyki i wykorzystania Minitaba: parametry opisowe, graficzna prezentacja danych, rozkład normalny, graficzne testy zgodności z postulowanym rozkładem, identyfikacja rozkładu, ocena zdolności procesu, karty kontrolne, kwalifikacja systemów pomiarowych.
2. Hipotezy statystyczne (1). Testowanie hipotez statystycznych – przedstawienie od strony rachunkowej i interpretacyjnej podstawowych testów statystycznych. Testy parametryczne - test dla wartości średniej, testy na porównanie dwóch wartości średnich, test dla wariancji, test na porównanie dwóch wariancji, test frakcji, test na porównanie dwóch frakcji. Testy nieparametryczne - test Manna-Whitney’a.
- Przykłady, interpretacja wyników.
3. Hipotezy statystyczne (2). Krzywa mocy testu, dobór liczności próbki ( power and sample size) – test dla wartości średniej, testy na porównanie dwóch wartości średnich, test frakcji, test na porównanie dwóch frakcji.
- Przykłady, interpretacja wyników.
4. Wprowadzenie do analizy wariancji (ANOVA) (1). ANOVA jako technika analizowania źródeł zmienności i oceny istotności wpływu wybranych parametrów na zachowanie. Charakterystyka modeli: jednoczynnikowa i wieloczynnikowa analiza wariancji. Modele ANOVA – model stały, model losowy. Rodzaje klasyfikacji – klasyfikacja krzyżowa, klasyfikacja hierarchiczna. Układy zrównoważone i niezrównoważone. Możliwości wykorzystania ANOVA.
5. Analiza wariancji (ANOVA) (2). Jednoczynnikowa analiza wariancji – procedury rachunkowe, interpretacja wyników. Weryfikacja założeń odnośnie możliwości stosowania ANOVA (normalność-graficzny test normalności, równość wariancji). Testy post-hoc do badania istotności różnic pomiędzy średnimi (najmniejszej istotnej różnicy Fishera (NIR), wielokrotnych porównań Tukeya, Dunetta). Nieparametryczna alternatywa jednoczynnikowej ANOVA – test Kruskala-Wallisa. Dwuczynnikowa ANOVA – procedury rachunkowe, interpretacja wyników (efekty główne, interakcje itd.). Bloki kompletnie zrandomizowane. Test Friedmana – nieparametryczna alternatywa bloków kompletnie zrandomizowanych. Wielowymiarowa ANOVA – wykorzystanie ogólnego modelu liniowego (GLM).
- Przykłady, interpretacja wyników.
6. Zależności statystyczne - analiza korelacji i regresji. Wprowadzenie – modele regresyjne (liniowe, nieliniowe sprowadzalne do liniowych, nieliniowe). Model liniowy – regresja liniowa z jedną zmienną objaśniającą; wyznaczanie i interpretacja współczynnika korelacji, współczynnik determinacji, wyznaczanie i interpretacja równania regresji liniowej (prosta regresji), ocena błędu oszacowania zmiennej wynikowej (y) na podstawie zmiennej objaśniającej (x). Regresja wielokrotna liniowa – dobór optymalnego równania regresji („na piechotę”, metoda dołączania, odrzucania, najlepszego podzbioru), ocena błędu oszacowania zmiennej wynikowej (y) na podstawie zmiennych objaśniających (x1, x2, x3 ...). Ocena poprawności modelu liniowego (analiza reszt, identyfikacja obserwacji izolowanych, ocena współliniowości ). Testy statystyczne towarzyszące analizie regresji i korelacji. Analiza wariancji (ANOVA) w odniesieniu do analizy regresji. Model nieliniowy – konstrukcja, weryfikacja poprawności, ocena własności prognostycznych. Grafika w analizie regresji.
- Przykłady, interpretacja wyników.
7. Planowania eksperymentu (DOE). Ogólne zasady planowania eksperymentu. Klasyfikacja i zasady doboru planu. Eksperyment czynnikowy - plany z pełnym zestawem doświadczeń, plany ułamkowe, plany Placketta-Burmana, - konstrukcja planu, interpretacja wyników, rozdzielczość planu, interakcje, efekty główne, optymalizacja ustawień ze względu na wynik (minimum, maksimum, target), wstęp do planów innych od czynnikowe. Narzędzia graficzne w DOE.
- Przykłady, interpretacja wyników.
8. Podsumowanie – zestawienie schematów rachunkowych w Minitabie, możliwości wykorzystania narzędzia Asystent, dyskusja.
Ćwiczenia: Wszystkie ćwiczenia wykonywane są za pomocą programu Minitab 18.
- Podstawowa analiza statystyczna, operacje na danych, ocena zdolności, konstrukcja kart kontrolnych, analiza systemów pomiarowych – przypomnienie.
- Weryfikacja hipotez statystycznych, testy parametryczne i nieparametryczne, moc testu – określenie liczności próbki.
- Analiza wariancji (ANOVA) – procedury rachunkowe dostępne w Minitabie, obliczenia, szczegółowa interpretacja wyników: Anova jednoczynnikowa, dwuczynnikowa, bloki kompletnie zrandomizowane, Anova trójczynnikowa, ogólny model liniowy (GLM), Anova zagnieżdżona.
- Test Kruskalla-Walisa (nieparametryczna alternatywa jednoczynnikowej ANOVA), test Friedmana (nieparametryczna alternatywa bloków kompletnie zrandomizowanych).
- Analiza regresji i korelacji – współczynnik korelacji, regresja liniowa, regresja wielokrotna liniowa, dobór najlepszego równania regresji, regresja w analizie stabilności (ustalanie okresów gwarancyjnych). Obliczenia, prezentacja graficzna szczegółowa interpretacja.
- Wybrane metody planowania eksperymentu (DOE): plan z pełnym zestawem doświadczeń, plan ułamkowy, plan eliminacyjny Placketta-Burmana. Obliczenia, prezentacja graficzna, reguły interpretacyjne, optymalizacja wyniku.
UWAGA: Wymagany własny dostęp do programu Minitab podczas szkolenia!
