Wykresy Multi-Vari z programem Minitab.

 

Wykresy Multi-Vari są graficznym narzędziem przedstawiającym i organizującym dane w sposób ułatwiający identyfikację zmienności (wariancji) zmiennej objaśnianej Y. Wykresy te są często używane w sytuacjach, w których zmienność jest trudno dostrzegalna. Pokazują związki pomiędzy czynnikami (zmienne X) a odpowiedzią (zmienna Y).

 

Mogą być używane zarówno w stosunku do danych historycznych z procesu (np. z pomiarów charakterystyk w ramach kontroli jakości) jak również w stosunku do danych „przyszłych” np. analiza danych zbieranych w ramach przygotowanego pod konkretny problem arkusza kontrolnego.

 

Przed wykonaniem wykresów należy określić zmienną Y (analizowaną charakterystykę kontrolną), która wyrażona powinna być w skali interwałowej lub ilorazowej oraz wybrać czynniki (zmienne X) mogące wywierać wpływ na zmienną Y. W wytypowaniu czynników pomóc może analiza z wykorzystaniem diagramu Ichikawy. Zmienne X wyrażone mogą być zarówno w skali nominalnej czy porządkowej, jak również odpowiednio zakodowanych skalach interwałowej i ilorazowej.

 

Wykresy Multi-Vari stosowane są w sytuacji, w której analizowane są przynajmniej dwie zmienne X.

 

W najnowszej wersji (na dzień 27.11.2019) programu Minitab 19.2 wykonać można analizę nawet dla 8 czynników, z których każdy musi mieć przynajmniej 2 poziomy. Dodatkowo w tej wersji dodano wykres, na podstawie którego wykonać można analizę odchyleń standardowych dla analizowanych czynników.

 

Przykład zastosowania analizy z wykorzystaniem wykresu Multi-Vari.

 

Opis problemu:

 

W procesie dokręcania kół jezdnych do samochodu dostawczego stwierdzono problem polegający na tym, że na niektórych kołach maszyna dokręcająca kończyła operację dokręcania ze statusem NOK.

 

Opis rozwiązania problemu:

 

Po wykonaniu analiz wstępnych (5W2H, diagram Ichikawy, 5WHY) Inżynier procesu pobrał dane z maszyny dokręcającej i wykonał analizę wydajności procesu dokręcania. Analizę wykonano dla rozkładu kąta finalnego dokręcania. Wynik analizy przedstawiono na Rys.1.

 

 

Rys. 1. Analiza wydajności procesu dla rozkładu finalnego kąta dokręcania.

 

Z analizy wydajności wynika, że istnieje problem z wielomodalnością rozkładu danych -zamiast jednego histogramu o symetryczności zbliżonej do rozkładu normalnego, widoczne są trzy mniejsze histogramy wskazujące na czasowe (lub nie) przesunięcia rozkładów. Część pomiarów znajduje się  poza górną granicą tolerancji dla finalnego kąta dokręcania.

 

Z dostępnych danych wynikło, że zmienność kąta dokręcania można powiązać z 4 czynnikami:

 

• X1 - dzień produkcji samochodów (3 poziomy: poniedziałek, wtorek, środa).
• X2 – zmiana produkcyjna, na której dokręcane są koła (2 poziomy: zmiana A i B)
• X3 – rodzaj dokręcanego koła (2 poziomy: koła stalowe i kola ze stopu aluminium).
• X4 – wrzeciono dokręcające (5 poziomów: koło samochodu osobowego mocowane jest za pomocą 5 śrub, z których każda dokręcana jest przez niezależne wrzeciono / wkrętarkę elektryczną).

 

Dane do analizy z użyciem wykresu Multi-Vari przygotowano i przedstawiono na Rys.2.

 

 

Rys. 2. Dane z podziałem na 4 czynniki do wykonania wykresu Multi-Vari.

 

Wykres przedstawiony na Rys.3. przygotowano wykorzystując program Minitab wersji 19.2.

 

 

Rys. 2. Wykres Multi-Vari – analiza rozkładu finalnego kąta dokręcania (Y) w zależności od nastaw poszczególnych zmiennych X.

 

Wnioski:

 

1. Z wykresu wynika, że istnieje różnica pomiędzy poziomami czynnika X3 (rodzaj dokręcanego koła). Zauważyć należy, że rozkład kąta dokręcania dla kół stalowych lokuje się przeciętnie w okolicach 58 stopni obrotu, natomiast rozkład kąta dokręcania dla kół aluminiowych w przeciętnie 95 stopni obrotu.
2. Widoczna jest także różnica w wartościach kąta dokręcania dla wrzeciona nr 3, ale tylko dla kół ze stopu aluminium. Przeciętną wartość kąta można lokować w okolicy 120 stopni obrotu.

 

Działania zaradcze w celu rozwiązania problemu:

 

1. Przygotowanie dwóch programów dokręcania oddzielnie dla kół stalowych i kół ze stopu aluminium.
2. Przekazanie wkrętarki nr 3 do kalibracji i ewentualnej naprawy.

 

Podsumowanie:

 

Wykresy Multi-Vari to narzędzia, które przy prawidłowym wykorzystaniu stać się mogą potężnym sprzymierzeńcem w rozwiązywaniu problemów ze zmiennością specjalną w procesach produkcyjnych. Korzystając z programu Minitab przygotowanie takiego wykresu zajmuje niewiele czasu i jest czynnością łatwą. Analizę z użyciem wykresów Multi-Vari można bardzo łatwo uzupełnić o analizę wariancji z użyciem ogólnego modelu liniowego, co przedstawiono na Rys.3.

 

 

Rys.3. Analiza wariancji dla danych, na podstawie których przygotowany został wykres Multi-Vari.

 

Przygotowania, wykonania i interpretacji wykresów Multi-Vari nauczyć się można na naszych szkoleniach: Problem Solving – Skuteczne Rozwiązywanie Problemów oraz Minitab – wykorzystanie programu w sterowaniu jakością procesu i produktu.

 

Autor: PST Consulting